Les quatre mystères du monde

Le premier mystère du monde est celui de la nature des lois de la physique. On pense à une structure rayonnant à partir d’un point unique, point de départ dont la seule caractéristique perceptible est une symétrie absolue, et cette symétrie se dilue et se dissipe au fur et à mesure que l’univers se révèle à l’observateur humain. Le deuxième mystère est celui de la vie. La structure symétrique de la matière physique, se dissipant, évolue vers un autre type de structure, condensée en îlots de réalité dans l’exponentielle immensité des potentialités.

Le troisième mystère réside dans le rôle du cerveau. Une masse de matière organique, qui s’est développée accidentellement et apparemment amorphe, est capable, en suivant des voies dictées par la physique, de sélectionner une réponse adéquate dans un ensemble doublement exponentiel de possibilités (peut-être imaginaires ?).

La seule manière de représenter l’une ou l’autre de ces trois structures dans un format que l’esprit (ou le cerveau ?) humain puisse appréhender est de construire des modèles mathématiques.

Pratiquement tout ce que nous voyons en mathématiques aujourd’hui a évolué sous l’influence du premier de ces trois mystères. Les mathématiciens cherchent toujours et encore la symétrie ultime de l’univers rapportée à l’entendement humain. Mais rien de tel n’a jamais été à même d’élucider les structures de la vie et de l’esprit (ou du cerveau).

Et voici qu’apparaît le quatrième mystère, celui de la structure mathématique. Pourquoi et comment apparaît-elle ? Comment pouvons-nous la modéliser, et comment le cerveau parvient-il à l’élaborer, à partir du chaos des inputs externes ?

Misha Gromov, dans Les Déchiffreurs. Voyage en mathématiques, Paris, Belin, 2008.