Villani – Image de pensée

“Face à un nouveau problème de mathématiques, l’écriture et le dessin aident à canaliser, à fixer et à mettre en forme les idées vagues et fugitives. Dans ce document de travail, j’explore des pistes pour résoudre un problème qui mélange géométrie, analyse et probabilités : il s’agit, en termes techniques, de détecter la courbure de Ricci au travers de la courbure du cône associé à un espace métrique mesuré, en examinant le comportement de certaines intégrales non linéaires de la densité le long de trajectoires non linéaires. Ceci est un prolongement de mes travaux sur la géométrie des espaces métriques non lisses, en collaboration avec John Lott (2009). L’apparente complexité de la page n’est qu’un pâle reflet des idées qui s’entrechoquent quand on est plongé corps et âme dans un problème – un des moments les plus intenses de la vie d’un chercheur.”

Cédric Villani, dans Images de pensée, Marie-Claude Caraës et Nicole Marchand-Zanartu, RMN, 2011.